تعديل المرحلة: النظرية ، المجال الزمني ، مجال التردد

تعديل تردد الراديو
يشبه تعديل الطور تعديل التردد وهو تقنية مهمة في أنظمة الاتصالات الرقمية.

لقد سمعنا جميعًا عن راديو AM وراديو FM. ولكن يبدو أن تعديل الطور يقع في فئة مختلفة - "راديو PM" ليس بأي حال من الأحوال مصطلحًا شائعًا. اتضح أن تعديل الطور هو أكثر ملاءمة في سياق RF الرقمي. 

بطريقة ما ، يمكننا القول أن راديو PM شائع مثل راديو FM لمجرد وجود اختلاف بسيط بين تعديل الطور وتعديل التردد. من الأفضل اعتبار FM و PM متغيرين مترابطين بشكل وثيق لتعديل الزاوية ، حيث تشير "الزاوية" إلى تعديل الكمية التي تم تمريرها إلى دالة جيب التمام أو جيب التمام.

الرياضيات
لقد رأينا في الصفحة السابقة أن تعديل التردد يتحقق من خلال إضافة تكامل إشارة النطاق الأساسي إلى حجة دالة الجيب أو جيب التمام (حيث تمثل دالة الجيب أو جيب التمام الناقل):

ستتذكر ، مع ذلك ، أننا أدخلنا تعديل التردد من خلال مناقشة تعديل المرحلة أولاً: إضافة إشارة النطاق الأساسي نفسها ، بدلاً من تكامل إشارة النطاق الأساسي ، يتسبب في اختلاف المرحلة وفقًا لقيمة النطاق الأساسي. وبالتالي ، فإن تعديل الطور هو في الواقع أبسط قليلاً من تعديل التردد.


كما هو الحال مع تعديل التردد ، يمكننا استخدام مؤشر التشكيل لجعل اختلافات الطور أكثر حساسية للتغيرات في قيمة النطاق الأساسي:

يصبح التشابه بين تعديل الطور وتشكيل التردد واضحًا إذا أخذنا في الاعتبار إشارة نطاق أساسي أحادي التردد. لنفترض أن xBB (t) = sin (ωBBt). 

تكامل الجيب هو جيب التمام السالب (بالإضافة إلى الثابت ، الذي يمكننا تجاهله هنا) - وبعبارة أخرى ، فإن التكامل هو ببساطة نسخة مغيرة بمرور الوقت من الإشارة الأصلية. 

وبالتالي ، إذا قمنا بتشكيل الطور وتشكيل التردد مع إشارة النطاق الأساسي هذه ، فسيكون الفرق الوحيد في أشكال الموجة المشكّلة هو التوافق بين قيمة النطاق الأساسي والتغيرات في الموجة الحاملة ؛ الاختلافات نفسها هي نفسها. سيكون هذا أكثر وضوحًا في القسم التالي ، حيث سنلقي نظرة على بعض مؤامرات المجال الزمني.


من المهم أن نضع في اعتبارنا أننا نتعامل مع المرحلة اللحظية ، تمامًا كما يعتمد تعديل التردد على مفهوم التردد اللحظي. مصطلح "المرحلة" غامض إلى حد ما. يشير أحد المعاني المألوفة إلى الحالة الأولية للجيوب ؛ على سبيل المثال ، تبدأ موجة جيبية "طبيعية" بقيمة صفر ثم تزداد باتجاه قيمتها القصوى. إن الموجة الجيبية التي تبدأ عند نقطة مختلفة في دورتها لها إزاحة طورية. يمكننا أيضًا التفكير في الطور باعتباره جزءًا محددًا من دورة الموجة الكاملة ؛ على سبيل المثال ، في مرحلة π / 2 ، أكمل الجيب الجيبي ربع دورته.

لا تساعدنا هذه التفسيرات "للمرحلة" كثيرًا عندما نتعامل مع مرحلة تتغير باستمرار استجابة لشكل موجة النطاق الأساسي. بدلاً من ذلك ، نستخدم مفهوم المرحلة اللحظية ، أي المرحلة في لحظة معينة ، والتي تتوافق مع القيمة التي تم تمريرها (في لحظة معينة) إلى دالة مثلثية. يمكننا التفكير في هذه الاختلافات المستمرة في المرحلة الآنية على أنها "تدفع" قيمة الموجة الحاملة أبعد أو أقرب إلى الحالة السابقة لشكل الموجة.

شيء آخر يجب أخذه في الاعتبار: وظائف Trig ، بما في ذلك الجيب وجيب التمام ، تعمل على زوايا. إن تغيير وسيطة دالة المثلث يعادل تغيير الزاوية ، وهذا يفسر سبب وصف كل من FM و PM على أنه تعديل الزاوية.

المجال الزمني
سنستخدم نفس الأشكال الموجية التي استخدمناها في مناقشة FM ، أي موجة حاملة بسرعة 10 ميجا هرتز وإشارة نطاق أساسي جيبي 1 ميجا هرتز:

هنا شكل موجة FM (مع m = 4) الذي رأيناه في الصفحة السابقة:

يمكننا حساب شكل موجة PM باستخدام المعادلة التالية ، حيث تستخدم الإشارة المضافة إلى حجة الموجة الحاملة جيبًا موجبًا (أي الإشارة الأصلية) بدلاً من جيب التمام السالب (أي تكامل الإشارة الأصلية)

هنا مؤامرة PM:

قبل أن نناقش هذا ، دعنا نلقي نظرة أيضًا على مؤامرة توضح شكل موجة FM وشكل موجة PM:

أول ما يتبادر إلى الذهن هنا هو أنه من وجهة نظر بصرية ، يكون FM أكثر سهولة من PM - هناك اتصال مرئي واضح بين أقسام التردد العالي والمنخفض من الشكل الموجي المعدل وقيم النطاق الأساسي الأعلى والأدنى. 

مع PM ، ربما لا تظهر العلاقة بين شكل موجة النطاق الأساسي وسلوك الناقل على الفور. ومع ذلك ، بعد قليل من الفحص ، يمكننا أن نرى أن تردد الموجة الحاملة PM يتوافق مع ميل شكل موجة النطاق الأساسي ؛ تحدث المقاطع ذات التردد الأعلى أثناء المنحدر الإيجابي الأكثر حدة لـ xBB ، وتحدث المقاطع الأقل ترددًا أثناء المنحدر السلبي الأكثر حدة.

هذا منطقي: تذكر أن التردد (كدالة للوقت) هو مشتق الطور (كدالة للوقت). مع تعديل الطور ، يتحكم ميل إشارة النطاق الأساسي في مدى سرعة تغير الطور ، ومعدل تغير الطور يعادل التردد. 

لذا في شكل موجة PM ، يتوافق منحدر النطاق الأساسي العالي مع التردد العالي ، ومنحدر النطاق الأساسي المنخفض يتوافق مع التردد المنخفض. باستخدام تعديل التردد ، نستخدم تكامل xBB ، الذي له تأثير تحويل أقسام حاملة التردد العالي (أو المنخفض) إلى قيم النطاق الأساسي بعد أجزاء المنحدر المرتفع (أو المنخفض) لشكل موجة النطاق الأساسي.

مجال التردد
توضح مخططات المجال الزمني السابقة ما قيل سابقًا: تعديل التردد وتعديل الطور متشابهان تمامًا. ليس من المستغرب إذن أن تأثير PM في مجال التردد مشابه لتأثير FM. فيما يلي أطياف لتشكيل الطور باستخدام إشارات الموجة الحاملة والنطاق الأساسي المستخدمة أعلاه:

 

نبذة عامة
* يُحسب تعديل الطور بإضافة إشارة النطاق الأساسي إلى وسيطة دالة جيبية أو جيب التمام التي تمثل الموجة الحاملة.

* يجعل مؤشر التشكيل اختلافات الطور أكثر أو أقل حساسية لسلوك إشارة النطاق الأساسي.

* تأثيرات مجال الطور لتشكيل الطور شبيهة بآثار تعديل التردد.

* تعديل المرحلة التناظرية ليس شائعًا ؛ ومع ذلك ، يتم استخدام تعديل الطور الرقمي على نطاق واسع.

اترك رسالة 

قائمة الرسالة