المقاومة والمقاومة في دائرة التيار المتردد

تريد إنشاء موقع؟ ابحث عن سمات وإضافات WordPress المجانية. يمكن التعبير عن علاقات i -v للمقاومات والمكثفات والمحثات في تدوين الطور. بصفتها مراحل ، تأخذ كل علاقة iv شكل قانون أوم المعمم: V = IZV = IZ حيث تُعرف كمية الطور Z باسم الممانعة. بالنسبة للمقاوم والمحث والمكثف ، فإن الممانعات هي على التوالي: ZR = RZL = jωLZC = 1jωC = −jωCZR = RZL = jωLZC = 1jωC = −jωC يمكن تمثيل مجموعات المقاومات والمحثات والسعة بمقاومة واحدة مكافئة من النموذج: Z (jω) = R (jω) + jX (jω) وحدات Ω (أوم) Z (jω) = R (jω) + jX (jω) وحدات Ω (أوم) حيث R (jω) و تُعرف X (jω) بأجزاء "المقاومة" و "المفاعلة" ، على التوالي ، للمقاومة المكافئة Z. كلا المصطلحين ، بشكل عام ، وظائف التردد ω. يتم تعريف القبول على أنه عكس المعاوقة. Y = 1Zunits of S (Siemens) Y = 1Zunits of S (Siemens) وبالتالي ، يمكن تمديد جميع علاقات وتقنيات دارة التيار المستمر المقدمة في الفصل 3 إلى دوائر التيار المتردد. وبالتالي ، ليس من الضروري تعلم تقنيات وصيغ جديدة لحل دوائر التيار المتردد ؛ من الضروري فقط تعلم كيفية استخدام نفس التقنيات والصيغ مع الطور. قانون أوم المعمم يعكس مفهوم الممانعة حقيقة أن المكثفات والمحاثات تعمل كمقاومات تعتمد على التردد. يصور الشكل 1 دائرة تيار متردد عامة بمصدر جهد جيبي VS طور وحمل مقاومة Z ، وهو أيضًا طور ويمثل تأثير شبكة عامة من المقاومات والمكثفات والمحثات. الشكل 1 مفهوم المعاوقة التيار الناتج I عبارة عن طور يتم تحديده بواسطة: V = IZ قانون أوم المعمم (1) V = IZ قانون أوم المعمم (1) تم العثور على تعبير محدد للمقاومة Z لكل شبكة محددة من المقاومات والمكثفات و المحاثات المرفقة بالمصدر. لتحديد Z ، من الضروري أولاً تحديد مقاومة المقاومات والمكثفات والمحاثات باستخدام: Z = VID تعريف الممانعة (2) Z = VID تعريف المعاوقة (2) بمجرد مقاومة كل مقاوم ومكثف ومحث في الشبكة من المعروف ، يمكن دمجها في سلسلة ومتوازية (باستخدام القواعد المعتادة للمقاومات) لتشكيل مقاومة مكافئة "مرئية" من قبل المصدر. معاوقة المقاوم إن العلاقة IV للمقاوم هي بالطبع قانون أوم ، والذي في حالة المصادر الجيبية يُكتب على النحو التالي (انظر الشكل 2): الشكل 2 بالنسبة للمقاوم ، VR (t) = iR (t) R vR (t) = iR (t) R (3) vR (t) = iR (t) R (3) أو ، في شكل طوري ، VRejωt = IRejωtRVRejωt = IRejωtR حيث VR = VRejθtVR = VRejθt و IR = IRejθtIR = IRejθt الفاسور. يمكن تقسيم كلا جانبي المعادلة أعلاه بواسطة ejωt للحصول على: VR = IRR (4) VR = IRR (4) ثم يتم تحديد مقاومة المقاوم من تعريف المعاوقة: ZR = VRIR = R (5) ZR = VRIR = R (5) هكذا: ZR = R مقاومة المقاوم إن مقاومة المقاوم هي رقم حقيقي ؛ أي أنه يحتوي على حجم R وطور صفري ، كما هو موضح في الشكل 2. طور الممانعة يساوي فرق الطور بين الجهد عبر عنصر والتيار عبر نفس العنصر. في حالة المقاوم ، يكون الجهد في الطور تمامًا مع التيار ، مما يعني أنه لا يوجد تأخير زمني أو تحول زمني بين شكل موجة الجهد وشكل الموجة الحالية في المجال الزمني. الشكل 2 مخطط Phasor لمقاومة المقاوم. تذكر أن Z = V / L من المهم أن تضع في اعتبارك أن الفولتية والتيارات الطور في دارات التيار المتردد هي وظائف للتردد ، V = V (jω) و I = I (jω). هذه الحقيقة مهمة لتحديد مقاومة المكثفات والمحاثات ، كما هو موضح أدناه. معاوقة محث العلاقة الرابعة للمحث هي (انظر الشكل 3): الشكل 3 بالنسبة لمحث vL (t) = LdiL (t) dt (6) vL (t) = LdiL (t) dt (6) عند هذا نقطة ، من المهم المضي قدما بعناية. تعبير المجال الزمني للتيار عبر المحرِّض هو: iL (t) = ILcos (ωt + θ) (7) iL (t) = ILcos⁡ (t + θ) (7) بحيث أن ddtiL (t) = - ILωsin (ωt + θ) = ILωcos (ωt + θ + π / 2) = Re (ILωejπ / 2ejωt +) = Re [IL (jω) ejωt + θ] ddtiL (t) = - ILωsin⁡ (ωt + θ) = ILωcos⁡ (ωt + θ + π / 2) = Re⁡ (ILωejπ / 2ejωt + θ) = Re⁡ [IL (jω) ejωt + θ] لاحظ أن التأثير الصافي لمشتق الوقت هو إنتاج عنصر إضافي (j ω) المصطلح جنبًا إلى جنب مع التعبير الأسي المعقد لـ iL (t). أي: مجال التردد للمجال الزمني d / dtd / dt jωjω لذلك ، فإن المكافئ الطوري للعلاقة iv لمحث هو: VL = L (jω) IL (8) VL = L (jω) IL (8) مقاومة لـ ثم يتم تحديد مغوٍ من تعريف الممانعة: ZL = VLIL = jωL (9) ZL = VLIL = jωL (9) وهكذا: ZL = jωL = ωL∠π2 مقاومة مغوِض (10) ZL = jωL = L∠π2 ممانعة المحرِّض (10) ممانعة المحرِّض هي رقم موجب وهمي بحت ؛ أي أن حجمها ωL ومرحلة π / 2 راديان أو 90◦ ، كما هو موضح في الشكل 4. كما كان من قبل ، فإن طور الممانعة يساوي فرق الطور بين الجهد عبر عنصر والتيار عبر نفس العنصر. في حالة المحرِّض ، يقود الجهد التيار بمقدار π / 2 راديان ، مما يعني أن ميزة (على سبيل المثال ، نقطة عبور صفرية) لشكل موجة الجهد تحدث قبل T / 4 ثوانٍ من نفس الميزة لشكل الموجة الحالي. T هي الفترة الشائعة. لاحظ أن المحرِّض يتصرف كمقاوم معقد يعتمد على التردد وأن حجمه ωL يتناسب مع التردد الزاوي ω. وبالتالي ، فإن المحرِّض سوف "يعيق" تدفق التيار بما يتناسب مع تردد إشارة المصدر. عند الترددات المنخفضة ، يعمل المحرِّض مثل ماس كهربائى ؛ عند الترددات العالية ، تعمل كدائرة مفتوحة. الشكل 4 مخطط Phasor لمقاومة مغو. تذكر أن Z = V / L معاوقة مكثف يشير مبدأ الازدواجية إلى أن إجراء اشتقاق مقاومة مكثف يجب أن يكون صورة معكوسة للإجراء الموضح أعلاه للمحث. العلاقة iv للمكثف هي (انظر الشكل 5): الشكل 5 للمكثف iC (t) = CdvC (t) dt (11) iC (t) = CdvC (t) dt (11) تعبير المجال الزمني لـ الجهد عبر المكثف هو: VC (t) = VCcos (ωt + θ) (12) vC (t) = VCcos⁡ (t + θ) (12) مثل أن ddtvC (t) = - VCωsin (ωt +) = VCωcos (ωt + θ + π / 2) = Re (VCωejπ / 2ejωt + θ) = Re [VC (jω) ejωt + θ] ddtvC (t) = - VCωsin⁡ (t + θ) = VCωcos⁡ (t + θ + π / 2) = Re⁡ (VCωejπ / 2ejωt + θ) = Re⁡ [VC (jω) ejωt +] لاحظ أن التأثير الصافي لمشتق الوقت هو إنتاج مصطلح إضافي (j ω) جنبًا إلى جنب مع التعبير الأسي المعقد لـ vC (t). لذلك ، فإن المكافئ الطوري للعلاقة IV للمكثف هو: IC = C (jω) VC (13) IC = C (jω) VC (13) ثم يتم تحديد مقاومة المحرض من تعريف الممانعة: ZC = VCIC = 1jωC = −jωC (14) ZC = VCIC = 1jωC = −jωC (14) هكذا: ZC = 1jωC = −jωC = 1ωC∠ − π2 (15) ZC = 1jωC = jωC = 1ωC∠ − 2 (15) إن ممانعة المكثف هي رقم سلبي وهمي بحت ؛ أي أن حجمها 1 / C ومرحلة −π / 2 راديان أو 90o ، كما هو موضح في الشكل 6. كما كان من قبل ، فإن طور الممانعة يساوي فرق الطور بين الجهد عبر عنصر والتيار عبر نفس العنصر. في حالة المكثف ، يتأخر الجهد عن التيار بمقدار π / 2 راديان ، مما يعني أن ميزة (على سبيل المثال ، نقطة عبور صفري) لشكل موجة الجهد تحدث بعد 4 ثوانٍ من نفس الميزة لشكل الموجة الحالي . T هي الفترة الشائعة لكل شكل موجة. الشكل 6 مخطط طوري لمقاومة مكثف. تذكر أن Z = V / L لاحظ أن المكثف يتصرف أيضًا كمقاوم معقد يعتمد على التردد ، باستثناء أن حجمه 1 / ωC يتناسب عكسيًا مع التردد الزاوي ω. وبالتالي ، فإن المكثف "يعيق" تدفق التيار في تناسب عكسي مع تردد المصدر. عند الترددات المنخفضة ، يعمل المكثف كدائرة مفتوحة ؛ عند الترددات العالية ، تعمل مثل ماس كهربائى. المعاوقة المعممة مفهوم المعاوقة مفيد جدا في حل مشاكل تحليل دارة التيار المتناوب. يسمح بتطبيق نظريات الشبكة المطورة لدارات التيار المستمر على دوائر التيار المتردد. والفرق الوحيد هو أنه يجب استخدام الحساب المعقد ، وليس الحساب القياسي ، لإيجاد المعاوقة المكافئة. الشكل 7 يصور ZR (jω) و ZL (jω) و ZC (jω) في المستوى المعقد. من المهم التأكيد على أنه على الرغم من أن مقاومة المقاومات حقيقية بحتة وأن مقاومة المكثفات والمحثات خيالية بحتة ، فإن المعاوقة المكافئة التي يراها المصدر في دائرة عشوائية يمكن أن تكون معقدة. الشكل 7 تظهر مقاومة R و L و C في المستوى المركب. الممانعات في الربع الأيمن العلوي حثي بينما الممانعات الموجودة في الربع الأيمن السفلي سعوية. Z (jω) = R + X (jω) (16) Z (jω) = R + X (jω) (16) هنا ، R هي المقاومة و X هي المفاعلة. وحدة R و X و Z هي أوم. قبول تم اقتراح أن حل بعض مشاكل تحليل الدارات تم التعامل معها بسهولة أكبر من حيث الموصلية من المقاومة. هذا صحيح ، على سبيل المثال ، عندما يستخدم المرء تحليل العقدة ، أو في دوائر بها العديد من العناصر المتوازية ، لأن التوصيل بالتوازي يضيف كما تفعل المقاومات في السلسلة. في تحليل دارة التيار المتناوب ، يمكن تحديد كمية مماثلة - مقلوب الممانعة المعقدة. تمامًا كما تم تعريف الموصلية G على أنها معكوس المقاومة ، يتم تعريف القبول Y على أنه معكوس المعاوقة: Y = 1 وحدات من S (سيمنز) (17) Y = 1 وحدات من S (سيمنز) (17) عندما تكون المعاوقة Z صرفة حقيقي ، القبول Y مطابق للتوصيل G. بشكل عام ، ومع ذلك ، فإن Y معقدة. Y = G + jB (18) Y = G + jB (18) حيث G هي موصلية التيار المتردد و B هي القابلية ، والتي تماثل التفاعل. من الواضح أن G و B مرتبطان بـ R و X ؛ ومع ذلك ، فإن العلاقة ليست معكوسًا بسيطًا. إذا كانت Z = R + jX ، فإن القبول هو: Y = 1Z = 1R + jX (19) Y = 1Z = 1R + jX (19) اضرب البسط والمقام بالمجمع المركب Z ̄ = R - jX: Y = ¯¯¯¯Z¯¯¯¯ZZ = R − jXR2 + X2 (20) Y = Z¯Z¯Z = R − jXR2 + X2 (20) واستنتج أن G = RR2 + X2 (21) B = −XR2 + X2G = RR2 + X2 (21) B = −XR2 + X2 لاحظ على وجه الخصوص أن G ليست متبادلة لـ R في الحالة العامة! هل وجدت apk لالروبوت؟

اترك رسالة 

قائمة الرسالة